Molnár Róbert Szegeden született 1971. március 27-én. Anyai ágon sváb felmenői voltak. Dédszüleit 1947-ben kitelepítették Németországba, ismeretlen helyen hunytak el. Nagyapján a vegyes házasság és a tíz gyermek miatt megkönyörült a rendszer, de vezetéknevét a Feldhaus-ról Földházira kellett változtatnia. Gyermekkorát a Szeged melletti Kübekházán élte, ahol már kisiskolás korától kezdve a közösségi élet egyik motorja volt. Tizenöt éves korában már különböző falusi és karitatív rendezvényeket, akciókat szervezett. 1988-ban egy általa szervezett szüreti mulatság miatt szembe került a rendőrséggel és a hatalom erejével. A bál az engedélyezett hajnali 2 óra helyett 4-ig tartott, rendzavarás ugyan nem történt, ám a bejelentéstől eltérő ideig tartó "mulatozás" miatt a helyi körzeti megbízott feljelentette. Beidézték a városi kapitányságra és a községházára is, ahol közölték vele: ha nem hagy fel a szervezkedéssel, gyámügyi felügyelet alá vonják. A szüleit is beidézték, és ugyanezt elmondták az édesanyjának is. A szervezkedéssel csak egy rövid időre állt le, az eljárás pedig méginkább arról győzte meg, hogy a destruktív államhatalommal szemben küzdenie kell. Körülbelül ebben az időben kapta meg titokban a helyi kulturostól Bibó István a "Szabadságszerető ember 10 parancsolata" című munkáját stencilezve, amely nagy hatást gyakorol a mai napig is a gondolkodására. Ő maga a gyűrött oldalakat tovább fénymásolta és szamizdatként terjesztette.

1988-tól - még nem volt nagykorú - amikor csatlakozott a helyi és a szegedi underground ellenzéki megmozdulásokhoz. Kübekházán a nyíltan kommunistaellenes plébánossal "Falusi Hírhozó" címmel lapot alapított. A plébánost az ellenzéki tevékenysége miatt a püspökség száműzte egy olyan faluba, ahol belesorvadt a nihilbe, és nem sokkal később meg is halt. Molnár Róbert elkötelezett jobboldaliként vett részt különböző akciókban akkor, amikor még rendőrsorfal állt velük szemben. Több budapesti megmozduláson is jelen volt, mint például 1988-ban a román falurombolás ellen tiltakozó Erdély-tüntetésen, az MTV Székház előtti híres tüntetésen, 1989. március 15-én, vagy titkos 1956-os megemlékezéseken. Több esetben volt felszólalója a Jurta Színházban rendezett ellenzéki programoknak. 1989-ben csatlakozott a Független Kisgazdapárt szegedi alapszervezetéhez, mint igazán jobboldali szervezethez, ahol felfigyelve rá, nem sokkal később a megyei elnökség tagjává, majd megyei sajtószóvivővé választották. A '90-es évek elején újságíróként (külső tudósítóként) a Csongrád Megyei Hírlapba írt és publikált, mellette első munkahelyén, a Szegedi Tejipari Vállalatnál három műszakban menetirányítóként tevékenykedett. Bevallása szerint a tejipari éveinek köszönhetően tett szert nagyon fiatalon középvezetői tapasztalatokra, amelyek meghatározták asszertív hozzáállását és fejlesztették problémamegoldó képességét. 1991-ben Budapestre hívták. A Független Kisgazdapárt frissen megválasztott elnöke kérte, hogy vállalja el az Országos Központ szervezési és protokoll osztályának irányítását, rábízva az egész országos szervezet logisztikai és a hálózati kiépítését, emellett a PR és rendezvényszervezéssel összefüggő feladatokat is ellátott. Később a párt főtitkár-helyettesévé választották. 1998-ban országgyűlési képviselő lett, majd a megalakult Országgyűlés a jegyzőjévé választotta. Tagja volt az európai integrációs bizottságnak és a külügyi bizottságnak.

1999 végén, a kisgazda-frakció és a párt vezetésének kétes és egyre sokasodó etikátlan ügyei miatt egyre több ízben tiltakozott előbb belső fórumokon, majd nyilvánosan is. Mivel célt nem ért el vele, ezért lemondott párttisztségeiről, kilépett a pártból, őt pedig kizárták a képviselő-csoportból és visszavonták országgyűlési jegyzői és bizottsági tagi megbízatásait. Független képviselő lett, majd a Fidesz frakcióvezetője felkérésére - mint pártonkívüli - csatlakozott a képviselőcsoporthoz. Ekkor, közvetlen közelről és immár belülről szembesült azzal, hogy valójában csak egy marketingfogás a "polgári Magyarország"-gondolat, amely "fedőnév" alatt zajlik a korrupció, és hatalmi urizálás. "Ha ez lenne a polgári Magyarország, akkor abból én köszönöm nem kérek!" - így az országgyűlési képviselői megbízatása és öt hónap munkanélküliség után, négy jelölt ellenében, 74%-kal választották meg szülőfaluja, Kübekháza polgármesterévé, amely megbízatását öt cikluson, 22 éven át folytatta. 2024 tavaszán a vele együtt gyakorlatilag az öt cikluson át szolgáló képviselő-testülettel együtt jelentették be, hogy a június 9-ei önkormányzati már nem kívánják magukat faluvezetőknek jelöltetni. Az október 10-én megalakult új polgármester vezette képviselő-testület Molnár Róbertet egyhangú szavazattal Kübekháza díszpolgárává fogadta. A szomszédos romániai falu, Óbéba 2014-ben választotta díszpolgárrá a két falu és a falvak között fennálló határ lebontása érdekében végzett szolgálatáért. Kübekházát az elmúlt évek során több elismerő címmel is jutalmazták, 2018-ban pedig az "Év Településévé" választották. Molnár Róbert volt polgármester 2024. október 1. napjától regisztrált munkanélküli.

Molnár Róbert végzettségét tekintve jogász és HR-menedzser, rendelkezik anyakönyvi szakvizsgával, kulturális rendezvényszervezői végzettséggel és 2020-óta kertépítő és parkfenntartó bizonyítvánnyal is.

Molnár Róbert nős, felesége Tóth Ágnes ügyvéd, környezetvédelmi szakjogász és hitoktató. 1998-ban kötöttek házasságot, házasságukból három gyermekük született. Marcell fiuk egyetemista a Budapesti Gazdaságtudományi Egyetemen, Zsombor piarista gimnazista Szegeden, Jázmin általános iskolai tanulmányokat folytat.
A család jelenleg is a hármashatármenti Kübekházán él.

Molnár Róbert több könyv, köztük keresztényvezetési kötetek szerzője, egyéb kiadványok szerkesztője. Amíg kormányzati nyomására (2016-tól) az egyházak nem tiltották le szolgálatait, nagyon sok teltházas előadást tartott itthon és külföldön különböző témákban. A könyveit ezt követően leszedték az iratterjesztések polcairól, így jobbára csak az online publikálás maradt a számára. Sajnálatos megszűnéséig az Azonnali.hu "Majomsziget" elnevezésű rovatában heti rendszerességgel jelentek meg nagyobb lélegzetvételű írásai, amelyek az interneten fellelhetők ma is.